Българското училище "Асен и Илия Пейкови" в Рим, се ръководи от културна асоциация с идеална цел "Paralel 43" . То е първото заведение в Италия член на АБУЧ (Асоциация на българските училища в чужбина).

Редовни членове на асоциацията са родителите/настойниците на децата, записани в училището. За почетен член може да бъде прието лице или организация с особени заслуги и принос към сдружението.

Висш орган на управление на сдружението е Общото събрание на членовете, което се свиква най-малко веднъж годишно. Общото събрание избира Управителен съвет, който на доброволен принцип ръководи работата на сдружението.

Училището се ръководи от училищен съвет съставен от Изпълнителен Директор, Административен Директор и Заместник Директор. Управителният съвет управлява учебната дейност и отговаря за всички въпроси, свързани с учебния процес. Сдружението се финансира чрез членски внос и учебни такси, Министерството на образованието и науката в България, субсидии и проекти, както и от дарения от фирми и частни лица.

Сдружението и ръководеното от него училище са неутрални към политически, етнически и расови различия. Освен ръководенето и управлението на българско училище, сдружението си поставя за цел да разпространява и популяризира българската култура и традиции в Италия.